Извиняюсь, что раньше не написал.
Проблема была решена через месяц при установке новой сигнализации. Одновременно демонтировали старую (метка) и к удивлению обнаружили, что она вполне себе действует. Она все и глушила. Батарейка подсела. Метка болталась в бардачке. Ее не проверял, так как...